৩১তম বিসিএস গাণিতিক যুক্তি (আবশ্যিক) – ২০১১
বিষয় কোড: ***
নির্ধারিত সময়ঃ ৩ ঘন্টা
পূর্ণমানঃ ১০০
[দ্রষ্টব্যঃ বাংলা অথবা ইংরেজি যে কোনো একটি ভাষায় উত্তর দেওয়া যাবে। প্রার্থীদিগকে যে কোনো পাঁচটি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। প্রত্যেক প্রশ্নের মান সমান।]
১। সরল করুন:
২। একজন ব্যবসায়ী একই দামে দুইটি কম্পিউটার বিক্রি করল। একটির উপর সে ১৫% লাভ করল কিন্তু অপরটিতে তার ১৫% ক্ষতি হল। তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হল?
৩। পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৫০ বছর, যখন পুত্রের বয়স পিতার বর্তমান বয়সের সমান হবে তখন তাদের বয়সের সমষ্টি হবে ১০২ বছর। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স নির্ণয় করুন।
৪। দুই অংক বিশিস্ট কোন সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি ৯; অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করলে যে, সংখ্যা পাওয়া যায় তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে ৪৫ কম। সংখ্যাটি নির্ণয় করুন।
৫। উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন:
(a – 1)x2 + a2xy + (a + 1)y2
৬। সমাধান করুন:
ax + by = a2 + b2, 2bx – ay = ab
৮। প্রমাণ করুন যে, ত্রিভূজের যে কোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং অর্ধেক।
৯। একটি গাছ এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, তার ভাঙা অংশ দন্ডায়মান অংশের সাথে ৩০০ কোণ করে গাছের গোড়া থেকে ১০ মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করে। গাছটির সস্পূর্ণ দৈর্ঘ্য কত ছিল?
